Dort steht "optimale Drehzahl". Ist das die Drehzahl des Kompressors? Die Geschwindigkeit des Lüfters?
Beides. Jeder hat seine eigene optimale Geschwindigkeit (die nicht gleich ist) und das Getriebe ermöglicht es ihnen, mit dieser Geschwindigkeit zu arbeiten. Zu definieren, was "optimal" ist, gehört zum Job der Ingenieure. Normalerweise ist "optimal" das, was den maximalen Wirkungsgrad ergibt. Abhängig von den Konstruktionsbeschränkungen kann jedoch eine andere Geschwindigkeit ausgewählt werden.
Woher weiß das Getriebe, welche "optimale Geschwindigkeit" ist?
Es "weiß" nicht, es ist einfach so aufgebaut, dass alles reibungslos läuft. In dieser Frage wurde erklärt, warum es in Flugzeugen kein Schaltgetriebe gibt: Das Übersetzungsverhältnis ist festgelegt. Dies beantwortet auch Ihre Frage, es ist fest und das Übersetzungsverhältnis wird während der Entwurfsphase ausgewählt.
Warum sollte sich im Turboprop ein Getriebe befinden, aber nicht im Turbofan?
Weil der Propeller viel langsamer läuft. Der Lüfter kann direkt an die Niederdruckturbine angeschlossen werden, während sich ein Propeller zu schnell drehen würde.
Der Propeller dreht sich viel langsamer als der Lüfter, da er nach einem anderen Prinzip arbeitet: Der Lüfter beschleunigt eine geringere Menge von Luft um ein größeres $ \ Delta V $ (es muss auch als erste Stufe für den Kompressor fungieren), während der Propeller eine höhere Luftmenge um ein kleineres $ \ Delta V $ beschleunigt. Dieser Unterschied macht sich auch in anderen drei Aspekten bemerkbar: Der Lüfter ist kanalisiert und hat viel mehr Flügel (denken Sie daran, es ist eine erste Stufe für den Kompressor), während der Propeller einige Flügel hat und nicht kanalisiert ist. Wie Peter in seiner Antwort erwähnt, hat der Propeller außerdem im Allgemeinen einen größeren Durchmesser als ein Lüfter.
Schauen Sie sich auch diese Frage an, wo die Unterschiede zwischen Turbofan und Turboprop liegen diskutiert