Der Schlüssel, der in Ihrer Interpretation fehlt, ist, dass die Reihenfolge wichtig ist . Das Anwenden der gleichen Roll-, Nick- und Gierwinkel in einer anderen Reihenfolge führt zu einer anderen Ausrichtung (mathematisch gesehen liegt dies daran, dass Rotationsmatrizen nicht pendeln).

Die richtige Reihenfolge lautet:

• Gieren (für ein Flugzeug wird dies normalerweise als Steuerkurs bezeichnet)
• Pitch
• Roll stark>

Für jede gegebene Haltung gibt es eine einzigartige Kombination von Gier-, Nick- und Rollwinkeln, die (wenn in dieser Reihenfolge angewendet) Ihnen die richtige Haltung geben.

Diese Winkel sind nur in einem bestimmten Koordinatensystem von Bedeutung. Wir verwenden normalerweise ein System, bei dem alle Winkel Null bedeuten, dass Sie nach Norden zeigen und Flügel und Körper parallel zum Boden sind. Basierend auf diesem Ausgangspunkt würden Sie die angegebenen Winkel anwenden.

(Quelle: Wikimedia aus diesem Wikipedia-Artikel: Aircraft Principal Achsen)

Siehe auch die Antwort auf diese Frage: Wie ist die Beziehung zwischen Rollwinkel und Nickwinkel?

Lassen Sie mich Ihr Beispiel etwas erweitern:

Wir beginnen mit allen Winkeln gleich Null (Ebene, Richtung Norden) und neigen uns um 90 Grad, sodass unsere Nase direkt in den Himmel zeigt . Gieren und Rollen haben sich nicht verändert. Jetzt fangen wir an zu rollen. Der Rollwinkel sagt uns jetzt, in welche Richtung der Bauch des Flugzeugs zeigt (0 Grad bedeutet, dass der Bauch nach Norden zeigt, 90 Grad bedeutet, dass der Bauch nach Westen zeigt und der rechte Flügel nach Norden zeigt usw.).

Was bedeuten Roll, Nick und Gieren genau?

Es hängt etwas davon ab, ob Sie aus Sicht eines Piloten oder aus Sicht eines Ingenieurs sprechen . Ihr Hinweis auf Gier-, Nick- und Rollwinkel bezieht sich darauf, dass Sie die Situation aus technischer Sicht betrachten. Ein Pilot würde eher in Bezug auf Gieren, Neigen und Rollen als Ausdruck von Rotationsraten oder in einigen Fällen als Ausdruck von Winkel- (Rotations-) Änderungen gegenüber der VORHERIGEN POSITION des Flugzeugs und nicht gegenüber einer vorgeschriebenen Startreferenzposition denken. Wenn der Wunsch besteht, die dreidimensionale Position des Flugzeugs im Raum relativ zur Bodenebene und relativ zum Norden auszudrücken, würde ein Pilot dazu neigen, von Kurs, Nick-Einstellung und Roll-Einstellung (oder Querneigungswinkel) zu sprechen. Aber lesen Sie weiter für mehr.

Aber im Fall von Tonhöhe = 90 Grad kann ich nicht leicht verstehen, wie ich die Rolle denken kann.

Wenn die Tonhöhe eingestellt ist Bei einer Neigung von 90 Grad nach oben oder unten werden die Gierhaltung (Kurs) und die Rolllage (Querneigungswinkel) aus Sicht des Piloten undefiniert.

(Ich habe jetzt festgestellt, dass dies der Fall ist In dieser verwandten Antwort wurde auch auf einige andere Inhalte hingewiesen, die sich auf Ihre Frage beziehen: Wie ist die Beziehung zwischen Rollwinkel und Nickwinkel? :)

Dies beschreibt fast jede mögliche Haltung eindeutig, es sei denn, der Neigungswinkel beträgt +/- 90 Grad. Dann werden Rollen und Gieren mehrdeutig.

Beachten Sie, dass eine Bewegung, die lediglich eine Neigungsdrehung der Nase nach oben und keine Gier- oder Rolldrehung beinhaltet, die Bank erhöht, wenn Sie eine Bank haben (dh eine Bankhaltung oder eine Rollhaltung ungleich Null, wie auch immer Sie es bevorzugen) Querneigungswinkel und ändert auch die Überschrift. Es ist auch zu beachten, dass eine konstant steigende oder absteigende Kurve (d. H. Eine Neigung mit der Nase nach oben oder unten) mit einer konstanten Neigung eine Rollrotation sowie Nick- und Gierrotationen beinhaltet. Eine Pitch-Rotation ist also nicht genau das Gleiche wie eine Änderung der Pitch-Einstellung ... und ein Mangel an Roll-Rotation bedeutet nicht immer, dass sich die Bank-Einstellung (Roll-Einstellung) nicht ändert - es ist alles ein wenig kompliziert, nicht wahr? es. Im Allgemeinen ist die Rotationsrate um eine bestimmte Achse (Nick-, Gier- oder Rollgeschwindigkeit) nicht gleich der Änderungsrate der Nicklage, Gierlage (Kurs) bzw. Rolllage (Querneigungswinkel). Zum Beispiel kann ein Flugzeug, das gerade nach oben zeigt, um 180 Grad YAW und am Ende gerade nach unten zeigen - es hat die Fluglage ohne Neigungsdrehung geändert.

Aktualisierung der Frage: Ich frage mich, ob eine ( Gier-, Nick-, Roll-) Dreifachsatz beschreibt genau die Fluglage / Ausrichtung eines Flugzeugs oder nicht.

Können Sie mir bitte sagen, dass jede Ausrichtung eines Flugobjekts mit einem eindeutigen y, p, r beschrieben werden kann? Triplett?

In fast allen Fällen lautet die Antwort "Ja". Die Ausnahme aus Sicht des Piloten ist, wenn die Nase gerade nach oben oder gerade nach unten zeigt (d. H. Die Nicklage beträgt plus oder minus 90 Grad). In diesem Fall wird die Gier- und Rolllage (Kurs- und Querneigungswinkel) undefiniert, und es gibt keine einfache Möglichkeit, den Bauch des Flugzeugs nach Norden, Süden, Osten oder Westen zu unterscheiden, zumindest aus Sicht des Piloten. Lesen Sie jedoch weiter, um mehr darüber zu erfahren, wie ein Ingenieur die Situation sehen würde.

Es wurde festgestellt, dass dies durch die Verwendung von "Quaternionen" behoben werden kann. Um mehr darüber zu erfahren, sollten Sie wahrscheinlich eine andere Frage stellen.

Eigentlich besteht hier Verbesserungsbedarf. Nehmen Sie unseren "Pilotenhut" ab und setzen Sie den "Taschenschutz" unseres Ingenieurs auf - Wenn wir die in diesem Wikipedia-Artikel über Euler-Winkel https://en.wikipedia.org/wiki/Flight_dynamics_(fixed-wing_aircraft angegebene Konvention befolgen ) stellen wir fest, dass wir, wenn wir mit einem imaginären Flugzeug (dies ist ein Gedankenexperiment, kein tatsächliches Flugmanöver) im Horizontalflug mit der Nase nach Norden starten und uns dann durch ein vorgeschriebenes Gieren um die Gierachse drehen Winkel, gefolgt von einer Drehung um die Nickachse um einen vorgeschriebenen Nickwinkel, gefolgt von einer Drehung um die Rollachse um einen vorgeschriebenen Rollwinkel, erhalten wir die Position des Flugzeugs im Raum, die vollständig beschrieben ist. Bei dieser speziellen Rotationssequenz, beginnend mit dem Flug auf Flügelhöhe nach Norden, entsprechen die Winkel, die wir um die Gier-, Nick- und Rollachse gedreht haben, genau dem Kurs, der Nicklage und dem Querneigungswinkel des Flugzeugs (Rollhaltung). Nach dieser Konvention kann die dreidimensionale Position des Flugzeugs im Weltraum jederzeit vollständig mit einem Gier-, Nick- und Roll-Triplett beschrieben werden - einschließlich der Richtungen, in die der Baldachin und der Bauch zeigen, wenn das Flugzeug gerade nach oben zeigt oder gerade nach unten (Neigungswinkel von 90 oder -90 Grad). Beachten Sie jedoch, dass wir, wenn wir den Rollwinkel nicht willkürlich auf Null in den Fällen "Aufwärts" oder "Geradeaus" setzen, feststellen, dass die Fälle "Aufwärts" und "Geradeaus" nicht durch einen EINZIGARTIGEN Satz von Gieren, Neigen und Rollen beschrieben werden Winkel. Zum Beispiel ergeben Gier-, Nick- und Rollwinkel von 90, 90 und 0 die gleiche räumliche Lage wie Winkel von 0, 90 und minus 90 - in beiden Fällen zeigt das Flugzeug gerade nach oben, wobei sein Bauch nach Osten zeigt und sein Baldachin zeigt nach Westen. Wie eine andere Antwort feststellte, ist der gemeinsame Faden, dass in den Fällen mit gerader oder gerader Nase die Richtung, in die der Bauch und der Baldachin zeigen, im Fall mit gerader Nase und (Gierwinkel minus Rollwinkel) gebunden ist (Rollwinkel minus Gierwinkel) im Fall mit gerader Nase. Daher beschreiben alle Gier-Pitch-Roll-Tripletts mit einem Nickwinkel von plus 90 Grad und Roll-Minus-Gieren, die einem bestimmten Wert entsprechen, die gleiche Ausrichtung des Flugzeugs im Weltraum, einschließlich der Richtung, in der sich der Baldachin und der Bauch befinden zeigen.

Für die meisten Piloten ist es intuitiver zu sagen, dass der Kurs und der Querneigungswinkel undefiniert werden, wenn die Nase gerade nach oben oder gerade nach unten zeigt, aber die andere Methode hat offensichtlich Anwendungen zum Definieren der Fluglage des Flugzeugs im Weltraum für technische Zwecke.

Zurück zu einem Punkt, der bereits zu Beginn dieser Antwort erwähnt wurde - manchmal mit den Worten "Pitch", "Roll" und "Yaw" ist nicht klar, ob es sich um eine Rotationsrate handelt. eine Haltung im Raum oder etwas anderes. Für das allgemeine Sprechen von Piloten scheint es eine gute Faustregel zu sein, anzunehmen, dass sich diese Wörter entweder auf Rotationsraten oder auf Drehwinkel von der vorherigen Position des Flugzeugs beziehen, es sei denn, dies ist aus dem Kontext oder aus zusätzlichen angehängten Wörtern (z. Pitch ATTITUDE "oder" Pitched Up to 20 Grad "), dass sie verwendet werden, um etwas anderes zu bedeuten, wie die Haltung des Flugzeugs gegenüber der Außenwelt. "Gieren" ist das Eichhörnchen der drei - wir könnten manchmal so etwas wie "Wir gehen nach Westen, aber die Nase ist 10 Grad nach rechts gieren" sagen, um einen Krabbenwinkel oder einen Seitenschlupfwinkel auszudrücken - dh den Winkel zwischen den Richtungen dass die Nase zeigt und etwas anderes, wie die Richtung der Bodenspur oder die Richtung des relativen Windes. (Es wäre nicht klar, was aus dem obigen Satz ohne weiteren Kontext gemeint ist.) Es wäre nicht normal zu sagen, dass "die Nase um 40 Grad giert", um eine Überschrift von 40 Grad auszudrücken, aber in bestimmten Kontexten. - Wenn wir beispielsweise wie oben beschrieben mit "Euler-Winkeln" arbeiten - könnte eine "Gierhaltung" oder ein "Gierwinkel" von 40 Grad tatsächlich eine Richtung von 40 Grad bedeuten. In vielen Fällen ist es viel klarer, nur "Überschrift" statt "Gieren", "Gierhaltung" oder "Gierwinkel" zu sagen, wenn wir das meinen. Ebenso für "Schlupfwinkel" und "Krabbenwinkel" - diese beiden Sätze sind viel klarer als jeder Satz, der das Wort "Gieren" enthält.

Wenn wir jedoch das oben beschriebene System der Euler-Winkel für technische Zwecke verwenden, können wir vernünftigerweise annehmen, dass "Gieren", "Nick" und "Rollen" verwendet werden können, um die entsprechenden Euler-Winkel mit zu bezeichnen keine weitere Ausarbeitung. Dies wäre kein normales Pilotengespräch.

Wie in einer anderen Antwort erwähnt, scheint "Tait-Brian-Winkel" ein genauerer oder zumindest spezifischerer Name für das zu sein, was ich in dieser Antwort "Euler-Winkel" genannt habe. Weitere Informationen finden Sie unter dem oben angegebenen Wikipedia-Link. Siehe auch andere Antworten für viele gut präsentierte, gültige Punkte.

Rollen, Neigen und Gieren haben zwei verschiedene Bedeutungen. Sie können sich entweder auf

• Euler-Winkel beziehen, die die Fluglage (Ausrichtung) eines Flugzeugs beschreiben, oder auf
• Möglichkeiten, wie sich ein Flugzeug drehen kann.

Eulerwinkel

Die Fluglage eines Flugzeugs kann durch drei Winkel beschrieben werden: Richtung , Neigung und Querneigungswinkel (manchmal als Rollwinkel bezeichnet).

Die Überschrift $ \ psi $ Die Spannweite> (psi, manchmal auch als Gierwinkel bezeichnet) eines Flugzeugs ist im Wesentlichen die horizontale Richtung, in die die Nase zeigt. Es wird als Zahl von 0 bis 360 ausgedrückt, wobei 90 genau nach Osten, 180 genau nach Süden, 270 genau nach Westen und 360 genau nach Norden liegt.

Sie können die Überschrift finden, indem Sie mit dem Finger in die Richtung zeigen Richtung, in die die Nase zeigt, und dann den Finger gerade nach oben oder unten bewegen, bis er den Horizont erreicht. Die Überschrift ist die Richtung, in die Ihr Finger zeigt.

Die Tonhöhe $ \ theta $ span> (Theta) eines Flugzeugs In der Zwischenzeit ist dies im Wesentlichen die vertikale Richtung, in die die Nase zeigt. Die "niedrigste" mögliche Tonhöhe beträgt 90 Grad nach unten und die "höchstmögliche" Tonhöhe beträgt 90 Grad nach oben. Wenn die Nase direkt auf den Horizont gerichtet ist, beträgt die Tonhöhe 0.

Die Tonhöhe ist einfach der Winkel zwischen der Horizontebene und der Richtung, in die die Nase zeigt.

Schließlich ist die Bankwinkel $ \ phi $ span> (phi, manchmal auch als Rollwinkel bezeichnet) ist etwas komplizierter. Der Bereich möglicher Querneigungswinkelwerte ist ein voller Kreis, der von 0 über 90 Grad rechts bis 180 Grad bis 90 Grad links und zurück bis 0 reicht. (Es gibt keinen Unterschied zwischen "180 Grad links" und "180 Grad rechts" . ")

Der Querneigungswinkel ist der Betrag, den das Flugzeug rollen müsste, um die Flügel waagerecht auszurichten, wobei die Oberseite des Flugzeugs eher nach oben als nach unten zeigt.

Die Singularitäten

Die Tonhöhe ist immer definiert. Wenn die Nase jedoch gerade nach oben oder unten zeigt, hat das Flugzeug keinen Kurs- oder Querneigungswinkel mehr, wie oben beschrieben. Es gibt keine Überschrift, da die Nase überhaupt nicht horizontal zeigt. und es gibt keinen Querneigungswinkel, da es nicht möglich ist, das Flugzeug so zu rollen, dass die Oberseite nach oben zeigt.

Das heißt, es wäre sinnvoll zu sagen, dass wenn die Nase ist Wenn Sie gerade nach oben oder unten zeigen, ist der Querneigungswinkel immer 0, und der Kurs ist

• die Richtung, in die der Boden des Flugzeugs zeigt, wenn die Nase nach oben zeigt, oder
• die Richtung, in die die Oberseite des Flugzeugs zeigt, wenn die Nase nach unten zeigt.

Umdrehungen

Die Wörter rollen , Pitch und Yaw beziehen sich auf Rotationen um die verschiedenen Achsen des Flugzeugs. Sie beziehen sich auf Rotationen aus Sicht des Flugzeugs (oder aus Sicht des Piloten).

Roll ist eine Rotation um die Längsachse (die Richtung, in die die Nase zeigt). Es wird über die Querruder gesteuert. Wenn Sie den Steuerknüppel nach rechts drücken oder das Joch nach rechts drehen, rollt das Flugzeug nach rechts.

Pitch ist eine Drehung um die Querachse (eine Linie parallel zu die Flügel). Es wird mit dem Aufzug gesteuert. Durch Zurückziehen des Steuerknüppels oder des Jochs wird das Flugzeug angehoben. Da es sich um Rotationen aus Sicht des Flugzeugs handelt, zeigen Sie, wenn Sie verkehrt herum fliegen und "aufschlagen", die Nase auf den Boden, und wenn Sie "aufschlagen", zeigen Sie es in Richtung Himmel.

Gieren ist eine Drehung um die vertikale Achse (eine Linie senkrecht zu den beiden anderen Achsen). Trotz des Namens ist die vertikale Achse nicht immer vertikal ausgerichtet. Das Gieren wird mit dem Ruder gesteuert. Wenn Sie auf das rechte Ruderpedal treten, giert das Flugzeug nach rechts.

Die Einstellungswinkel werden auf dieser Wikipedia-Seite erklärt, aber es scheint, dass Ihre Verwirrung auf der Tatsache beruht, dass sie eine Singularität aufweisen können.

Jeder Satz eindeutiger Euler-Winkel außerhalb des Status kardanischer Verriegelung repräsentiert eine einzigartige Einstellung. Im Singularitätszustand jedoch:

Die Winkel α, β und γ werden eindeutig bestimmt, mit Ausnahme des Singularfalls, dass die xy- und die XY-Ebene identisch sind, dh wenn die z-Achse und die Z. Achse haben die gleiche oder entgegengesetzte Richtung. In der Tat ist, wenn die z-Achse und die Z-Achse gleich sind, β = 0 und nur (α + γ) eindeutig definiert (nicht die einzelnen Werte), und in ähnlicher Weise, wenn die z-Achse und die Z-Achse entgegengesetzt sind, β = π und nur (α - γ) ist eindeutig definiert (nicht die einzelnen Werte). Diese Mehrdeutigkeiten werden in Anwendungen als kardanische Sperre bezeichnet.

Um diese Singularität zu vermeiden, sollten Sie alternative Darstellungsmethoden wie Quaternionen verwenden. Dies sind 4-dimensionale Vektoren, die dennoch nur 3 Freiheitsgrade haben (weil ihr Modul normalisiert ist).

Einer ihrer Hauptvorteile ist, dass sie keine Diskontinuitäten in ihrer Darstellung des 3-dimensionalen Einstellungsraums aufweisen im Gegensatz zu den dreidimensionalen Darstellungen.

Ein sehr wichtiger Aspekt ist, dass sich Roll, Nick und Gieren im Verhältnis zum Flugzeug (und dem Piloten, der es kontrolliert) niemals ändern. Wenn Sie als Pilot Fortschritte machen und Himmel / Boden als Referenz verwenden, beginnen wir normalerweise alle, als Landwanderer. So sehen wir unsere Welt.

Das Üben des Fliegens von Modellflugzeugen kann dazu beitragen, diese Denkweise zu beseitigen und sie durch die einfache Verwendung der Steuerelemente zu ersetzen, um das Flugzeug dort zu fliegen, wo Sie möchten.

Der "umgekehrte" Flug bleibt bestehen der Himmel, um weiter zu fliegen. Rollen Sie erneut um 360 Grad in den Himmel. Gieren Sie (drehen) zu Ihrem gewünschten Kompasskurs oder Ihrer visuellen Referenz.

Dies fliegt wirklich in 3 Dimensionen. Roll, Pitch und Yaw beziehen sich auf das Flugzeug.

Gyroskope werden verwendet, um die ursprüngliche Himmels- / Bodenreferenz zu verfolgen. Neuere Modelle verfügen über einen Sicherheitsschalter, der das Flugzeug in weniger als einer Sekunde "richtig" macht. Diese sollten einen Blick wert sein.

Eulerwinkel sind relativ zu Erdachsen. Pitch, Roll und Yaw sind relativ zu Flugzeugachsen. Tonhöhe bedeutet: Nase hoch / runter. Roll bedeutet: Flügelspitze hoch / runter. Gieren bedeutet: Nase links / rechts. Alles aus Sicht der Piloten. So einfach ist das.

Wie der Wikipedia-Artikel über Euler-Winkel bestätigt:, in dem zuerst die richtigen Euler-Winkel und dann die Tait-Brian-Winkel Pitch / Roll / Yaw in der Bewegung erwähnt werden Flugzeugreferenzrahmen.

In Vollflug-Simulatoren berechnet der Code:

• Kräfte und Momente auf die Flugzeugzelle als Reaktion auf die Auslenkung der Flugsteuerung.
• Linearer Schub, Luftwiderstand, Geschwindigkeit, vertikale Geschwindigkeit - in Flugzeugachsen.
• Reaktion der Winkelträgheit auf Momente. In Flugzeugachsen, Nick / Roll / Gieren, unabhängig von der Position der Nase.

Nur dann wird die Weltposition und Ausrichtung des Flugzeugs in 6 Grad integriert und berechnet Freiheit. Dies ist aufgrund der Singularität der Nase nicht mit Euler-Winkeln möglich und muss mit Quaternionen erfolgen. Mehr dazu hier und hier.

Der Begriff "Rollen" wird normalerweise für eine Eigenbewegung verwendet: Achsenrahmen, der am sich bewegenden Körper befestigt ist. Der Rollwinkel beginnt bei jedem geeigneten Nullwinkel. Die Wahl ist für Starrflügelfahrzeuge und Hubschrauber ziemlich klar, für eine Rakete nicht so klar. Unabhängig davon, welche Null gewählt wurde, wird sie nach dem Drehen um 360 Grad wieder auf Null zurückgesetzt, unabhängig davon, wohin die Nase jetzt zeigt.