Frage:
Wie viel PS zu Gewicht ist für ein Schubverhältnis von 1: 1 erforderlich?
YAHsaves
2019-09-23 19:16:06 UTC
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Ich habe heute ein mathematisches Experiment durchgeführt, wollte aber die Ergebnisse überprüfen.

Ich wollte herausfinden, wie viel PS ein Flugzeug benötigt, um in der Luft ohne Flügel / Hubkörper zu schweben (1: 1 Schub / Gewicht).

Zu Beginn stellte ich fest, dass eine Einheit PS die Menge an Arbeit ist, die erforderlich ist, um 550 Pfund pro Fuß pro Sekunde zu bewegen.

Dann wollte ich herausfinden, wie viele Fuß / Pfund Schwerkraft auf 1 Pfund Material liegen. Bei einer statischen Beschleunigung von 9,8 m / s (32 f / s) scheint auf 1 Pfund eine Schwerkraft von 32 Fuß Pfund zu wirken.

Nun zu meiner Gleichung: 

  Hp = 550 (f / p) Schwerkraft = 32 (f / p) Hp / Schwerkraft = 17,1875

Es scheint also, dass 1 PS 17 Pfund in der Luft halten kann, aber zu integrieren Propeller Ineffizienz, ich habe nur 70% davon verwendet. Dadurch habe ich 1 PS in der Lage, 12 Pfund vertikal zu heben, wenn die Ineffizienz eines Propellers berücksichtigt wird.

Ist dies eine relativ korrekte Annahme? Ich weiß, dass sich der Schub ändert, wenn das Flugzeug beschleunigt, aber im schwebenden Zustand beträgt die Beschleunigung insgesamt 0 f / s. Werden diese Zahlen also zutreffen?

Bearbeiten: Ich habe anfangs ein bestimmtes Ultraleichtflugzeug verwendet, um zu beweisen, wie hoch die Zahlen waren, aber ich habe falsche Daten aus dem Datenblatt verwendet. Also habe ich diesen Verweis aus meiner Frage entfernt.

Sie scheinen Beschleunigung, Kraft und Schub zu verwirren und dann damit in immer fehlerhaftere Berechnungen zu geraten. Was Sie fragen sollten, ist, wie viel der Nennleistung * des Motors vom Propeller in * Schub * umgewandelt werden kann. Schub ist eine Kraft, die man mit der Schwerkraft vergleichen kann. Leistung hingegen ist Energie pro Zeiteinheit.
Benötigen Sie nicht das * Bruttogewicht * aus dem Datenblatt, das ~ 1000 Pfund beträgt? Laut Wikipedia wiegt der Motor allein 110 Pfund, so dass Ihre Schätzung, dass das gesamte Flugzeug 115 Pfund wiegt, zu niedrig ist.
@NuclearWang oh wow ... ja das muss korrigiert werden. Vielleicht ist die Mathematik nicht so schlecht wie ich dachte
@AEhere Ist der Schub nicht die Kraft, die ein Motor in seiner gegebenen Umgebung erzeugen kann? Da die Motorbeschleunigung 0 im Vergleich zu der Luft ist, durch die sie sich bewegt (vorausgesetzt, wir schweben), ist es dann nicht das einzige, was übrig bleibt, um die Leistung zu decken, um Reibung und Ineffizienzen zu erzwingen?
@YAHsaves nein, bitte lesen Sie diese grundlegende [Erklärung] (https://www.diffen.com/difference/Force_vs_Power). Eine noch einfachere Überprüfung, die Sie durchführen können, besteht darin, die Einheiten zu betrachten: Kraft und Kraft verwenden unterschiedliche physikalische Einheiten. Selbst wenn Sie die Ineffizienz ignorieren, fehlen Ihnen eindeutig einige andere Einheiten, um Ihren Ausdruck $ T = k \ cdot P $ dimensional korrekt zu machen. dh $ k $ muss im Gegensatz zu einem dimensionslosen Reibungskoeffizienten auch Einheiten haben.
1 Pferdestärke = 1 Pferdeschub, Ergo-Pferde können fliegen / schweben. =)
Viele R / C-Modelle der Spitzenklasse können den Schwebeflug ausführen - einige wurden mit Steuerflächen gebaut, die normalerweise nicht in Flugzeugen zu finden sind, um dies zu erleichtern (z. B. Rollflächen direkt hinter dem Propeller). A .60 cu. Glühmotor (ca. 3 PS), der einen Propeller mit der richtigen Größe dreht, damit der Motor Spitzenleistung entwickelt, kann vertikale Klimmzüge ausführen (mit einer Beschleunigung von ca. 2 G aus einem Schwebeflug nach oben fliegen). Dies entspricht in etwa dem 3-Pfund-Schub pro HP-Wert, ist also robust und lässt sich gut skalieren.
@EricHauenstein ein Clydesdale kann eine Spitze von ungefähr 17 Pferdestärken ausüben. Sie sollten also wie eine Rakete vertikal beschleunigen :)
Fünf antworten:
Peter Kämpf
2019-09-24 01:58:35 UTC
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Pferdestärken können nicht in Schub umgewandelt werden, ohne die Geschwindigkeit zu kennen, mit der dies erfolgt. In Ihrem Fall ist dies Null, daher gilt die spezielle Gleichung für statischen Schub. Mit $ T $ span> für Schub, $ P $ span> für Leistung, $ \ rho $ span> für Luftdichte und $ d_P $ span> und $ \ eta_P $ span> the Propellerdurchmesser bzw. Wirkungsgrad ist dies $$ T_0 = \ sqrt [\ LARGE {3 \:}] {P ^ 2 \ cdot \ eta_ {P} ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot d_P ^ 2 \ cdot \ frac {\ rho} {2}} $$ span> Mit dieser Gleichung können Sie nicht einfach sagen, wie viele HP erforderlich sind, um so viele Pfund zu heben. Stattdessen müssen Sie die Propellergeometrie hinzufügen. Wenn wir von einem sehr effizienten Propeller mit großem Durchmesser ausgehen, können wir Blattgröße und -masse zur Scheibenbelastung kombinieren - hier sind 8,5 kg / m² oder 41,5 lbs / ft² ein guter Wert. Jetzt können wir unter Verwendung der atmosphärischen Standarddichte auf Meereshöhe schreiben: $$ \ frac {T_0 ^ 2} {P ^ 2 \ cdot \ eta_ {P} ^ 2} = \ frac { 2 \ cdot1.225 \, \ frac {\ text {kg}} {\ text {m} ^ 3}} {8.5 \, \ frac {\ text {kg}} {\ text {m} ^ 2} \ cdot g} = 0,0294 \, \ frac {\ text {s} ^ 2} {\ text {m} ^ 2} $$ span> Der Einfachheit halber wird ein Propellerdurchmesser von 1 m angenommen. Wenn wir jetzt 70% für den Propellerwirkungsgrad verwenden, wie Sie es in der Frage getan haben, beträgt das Leistungsgewicht 8,33 Watt Leistung pro N Gewichtskraft oder 81,7 Watt pro kg. Umgerechnet in lustige Einheiten sind dies 0,05 PS pro Pfund Masse. 1 PS kann 20 Pfund in der Luft halten, aber das reicht nicht aus, um den Propeller zu drehen, es sei denn, er kann die Blattneigung anpassen. Aus praktischen Gründen empfehle ich, diese Zahl zu verdoppeln. Wenn der Propellerdurchmesser schrumpft und die Scheibenbelastung zunimmt, sinkt der Wirkungsgrad und die erforderliche Leistung steigt.

Wenn ich die Zahlen so sehe, kann ich besser verstehen, wohin die gesamte "verschwendete" Energie tatsächlich fließt. Wenn ich es richtig verstehe, war meine anfängliche Schätzung von "12 Pfund pro PS" nicht allzu weit entfernt, aber das setzt einen perfekten Luftdruck und eine sehr große Stütze voraus. Ich verstehe, warum die Bedingungen der realen Welt dies angesichts der Anzahl der berücksichtigten Variablen fast nie erfüllen.
DIYDrones.com listete direkt gemessene Daten zu Elektromotoren / Propellern bei etwa 1 kg Schub / 100 Watt Leistung auf, die im Drehzahlbereich ziemlich linear sind. Ihre Zahlen (auch bei einer Vielzahl von Propeller- / Rotordesigns) liegen nahe beieinander.
Für eine praktische Bedienbarkeit sollten Sie wirklich mit etwa der Hälfte oder 3/4 Leistung laufen, um einen Schwebeschub zu erzeugen, da Sie sonst nicht über genügend Leistungsbudget verfügen, um die Höhe im Falle einer Störung aufrechtzuerhalten. Also ja, ich stimme der Verdoppelung der Leistung voll und ganz zu. Bei RC-Flugzeugen würden Sie nicht einmal versuchen zu schweben, es sei denn, Ihr Flugzeug hat einen Schub von 2: 1
"Bei R / C-Flugzeugen würden Sie nicht einmal versuchen zu schweben, wenn Ihr Flugzeug nicht einen Schub von 2: 1 hat." Ich denke nicht einmal, dass der Saturn 5 so gut war. Aber bei optimaler AOA (und angemessener Reynolds-Zahl) Schub auf Pferdestärke = Heben, um zu ziehen. Ich frage mich, wie gut diese V-22 Osprey-Stütze wirklich ist.
Wollten Sie wirklich sagen "der Einfachheit halber einen Propellerdurchmesser von 1 m² annehmen"? Der Durchmesser ist eine Entfernung, aber m² ist eine Fläche.
AilicqbxhhCMT Besser jetzt?
@RobertDiGiovanni Es ist tatsächlich * einfacher *, in einer R / C-Ebene ein höheres Schub-Gewichts-Verhältnis zu haben als in voller Größe. Um Äpfel mit Äpfeln zu vergleichen, hat der Saturn V beim Start eine TWR von ungefähr 1,2, während ein Estes Bandito (eine Rakete für Anfänger) eine TWR von ungefähr 18 hat (Hinweis: Ich habe dort keine Periode vergessen, das sind achtzehn , kein Punkt acht).
Ja viel besser. Mein erster Gedanke war, dass Sie tatsächlich eine Fläche von einem Quadratmeter meinten, was jetzt offensichtlich nicht der Fall ist.
@Michael: Wie üblich ist Dummheit die wahrscheinlichste Erklärung, wenn der Verdacht auf Bosheit oder Dummheit besteht. Ich habe beim Schreiben der Antwort viel kopiert und eingefügt und habe keine bessere Erklärung dafür, wie dies passiert ist. Vielen Dank, dass Sie dies entdeckt haben!
@HiddenWindshield: Ich denke, der Estes Bandito hat keine schwenkbaren Raketendüsen, also braucht er diese 18, um schnell genug zu beschleunigen, ohne umzufallen, bevor die Flossen richtig funktionieren.
Mike Sowsun
2019-09-23 19:41:44 UTC
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Der Schub eines Propellerflugzeugs hängt von der Fluggeschwindigkeit, dem Propellerwirkungsgrad, der Dichtehöhe usw. ab.

Für eine sehr grobe Richtlinie können Sie 1 PS verwenden, um ungefähr 3 Pfund Schub zu entsprechen. Theoretisch könnte ein 3.000-Pfund-Flugzeug schweben, wenn es ungefähr 1.000 PS hätte.

Der Lockheed XVF wog ungefähr 15.000 Pfund und könnte mit ungefähr 5.000 PS schweben.

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Hier ist ein Link zu einigen detaillierten Tests bezüglich Propellerschub: Statische Schubmessung für propellergetriebene Leichtflugzeuge

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Bedeutet das, dass Propellerflugzeuge schreckliche Wirkungsgrade haben? Die Gesamtenergie sollte erhalten bleiben. Wenn der Propeller also nur 1/17 der Luftmasse nach unten beschleunigt, könnte dies auf der Leistungsaufnahme beruhen. Wohin gehen die anderen 16/17 der Leistung? Geht es durch Kreisimpulsreibung und Vibrationen verloren?
Ich habe meine Antwort bearbeitet, um eine falsche Formation zu korrigieren. Ich habe auch einige interessante Fotos und Links hinzugefügt.
[maximales Startgewicht: 1,370 lb (635 kg) & -A2C-4-Kolben-Flachmotor, 124 PS (93 kW)] (http://www.coaxhelicopters.com/coax-manned/light-and-small-helicopter-competitors /) so 10 Pfund pro Pferdestärke, ist in Produktionsmaschinen leicht zu sehen
@James Jenkins seine Pfund THRUST pro Pferdestärke, nicht Flugzeuggewicht. Dieses Verhältnis ist üblicherweise Schub = 25-30% des Flugzeuggewichts (das Wunder der Flügel). Wir betrachten aber auch Hubschrauberrotoren.
xxavier
2019-09-23 19:39:26 UTC
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Um in der Luft zu schweben, müssen Sie eine Luftmasse nach unten beschleunigen. Normalerweise geschieht dies mit einem Rotor. Je größer der Rotor, desto weniger Leistung müsste zum Schweben benötigt werden. Der allgemeine Ausdruck (theoretisch ...) für die erforderliche Leistung, basierend auf Impulsüberlegungen, lautet:

$ P_ {erforderlich} = T \ sqrt {\ frac {T} {2 \ rho \ cdot A}} $ span>

wobei T der Schub ist (sollte dem Gewicht entsprechen, um zu schweben ...), A ist Der Bereich der Rotorscheibe und $ \ rho $ span> ist die Luftdichte.

Bei Verwendung von SI-Einheiten sollte Schub / Gewicht in Newton, A in angegeben werden Quadratmeter und $ \ rho $ span> beträgt auf Meereshöhe 1,23 kg / m3.

Diese Gleichung zu sehen hilft wirklich. Ich denke, wir verlieren aufgrund der Umgebung, mit der wir arbeiten, viel Strom. Ich weiß jedoch nicht, wo ich "rho" in die Frage einfügen soll. Ist "rho" das "2p" oder wie wende ich es an?
Ja, Rho ist das 'p' ... Wenn Ihr Fahrzeug beispielsweise eine Masse von 500 kg hat, würde dies ein Gewicht / Schub von 4900 Newton bedeuten. Angenommen, Ihr Rotor hat einen Durchmesser von 8 m, beträgt die Scheibenfläche 50,24 m2. Wenn Sie diese Zahlen in den Ausdruck einfügen, beträgt die Leistung 30,9 kW. In der Praxis würden Sie mindestens 50% mehr benötigen, da die Realität normalerweise schwierig ist ...
Ein reales Beispiel zum Vergleich: Robinson R22 ha MTOW von 622 kg, Rotordurchmesser von 7,7 m und maximale Leistung von 124 PS. Die maximale Schwebehöhe beträgt 8000 (~ MTOW) und unter der Annahme eines Leistungsverlusts von 3% / 1000 Fuß würde ich sagen, dass es ungefähr 95 PS dauert, um R22 bei 622 kg zu schweben (wenn kein Bodeneffekt vorliegt). Fühlen Sie sich frei zu korrigieren, wenn ich einen Fehler gemacht habe :) Es ist erwähnenswert, dass ein Teil dieser 95 PS (oder was auch immer, wenn ich es nicht richtig verstanden habe) "verloren" geht, wenn das Hauptrotordrehmoment mit dem Heckrotor beeinflusst wird.
Terran Swett
2019-10-18 06:09:39 UTC
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Sie haben in Ihrer Mathematik eine Menge Fehler gemacht, einige weniger schwerwiegende und einige schwerwiegendere. Vielleicht möchten Sie darüber nachdenken.

Notationsfehler

Diese Fehler sind nicht so schwerwiegend. Wir können immer noch sagen, wovon Sie sprechen.

Die Energieeinheit, von der Sie sprechen, wird als "Fuß-Pfund" oder "Fuß-Pfund" bezeichnet, nicht als "Fuß / Pfund". Ein Fuß Pfund ist ein Fuß multipliziert mit einem Pfund. Ein Schrägstrich in einer Einheit zeigt die Teilung an. Ein "Fuß / Pfund" ist also ein Fuß pro Pfund oder mit anderen Worten ein Fuß, der durch ein Pfund geteilt wird.

Sie können "Fuß Pfund" als "abkürzen". ft lbf ", aber sicherlich nicht als" f / p ".

Beachten Sie, dass in der Phrase" Food Pound "das Wort" Pound "" Pound-Force "bedeutet.

Einheitenfehler

Diese Fehler sind schwerwiegender. Aufgrund dieser Fehler sind Ihre Berechnungen völlig falsch.

Gehen wir Absatz für Absatz.

Zunächst stellte ich fest, dass eine Einheit PS die Menge ist Arbeit erforderlich, um 550 Pfund 1 Fuß pro Sekunde zu bewegen.

Das ist richtig.

Dann wollte ich herausfinden, wie viele Fuß / Pfund Kraft Schwerkraft platziert auf 1 Pfund Material.

Es gibt keine "Fuß Pfund Kraft". Fußpfunde sind eine Energieeinheit, keine Kraft. Sie können fragen, wie viele Fuß Pfund Energie oder wie viele Pfund Kraftkraft (oder kurz "Pfund Kraft"), aber nicht wie viele Fuß Pfund

Mit einer statischen Beschleunigung von 9,8 m / s (32 f / s) scheint es, dass auf 1 Pfund 32 Fuß Pfund Schwerkraft einwirken.

Hier gibt es zwei Fehler. Die Erdbeschleunigung beträgt $ 9,8 \ \ mathrm {m} / \ mathrm {s} ^ 2 $ span> (Meter pro Sekunde pro Sekunde) oder $ 32 \ \ mathrm {ft} / \ mathrm {s} ^ 2 $ span> (32 Fuß pro Sekunde pro Sekunde), nicht $ 9,8 \ \ mathrm {m } / \ mathrm {s} $ span> (Meter pro Sekunde) oder $ 32 \ \ mathrm {ft} / \ mathrm {s} $ span> (32 Fuß pro Sekunde) Sekunde).

Der zweite Fehler ist, dass Sie Fuß pro Sekunde in Fuß Pfund geändert haben. Ein Fuß pro Sekunde ist nicht dasselbe wie ein Fuß-Pfund.

Es gibt zwei Möglichkeiten, dies richtig auszudrücken:

  • 1 Pfund-Masse hat 1 Pfund-Kraft von Schwerkraft, die darauf einwirkt.
  • 1 Pfund-Masse hat 32 Pfund-Masse Fuß pro Sekunde pro Sekunde der Schwerkraft, die darauf einwirkt.

Nun zu meiner Gleichung : 

  Hp = 550 (f / p) Schwerkraft = 32 (f / p) Hp / Schwerkraft = 17,1875

Die Zahlen sind korrekt, aber da die Einheiten der ersten beiden Größen falsch sind, sind auch die Einheiten der letzten Menge falsch.

Bei den richtigen Einheiten lautet die Berechnung:

$$ \ text {Power} = 550 \ \ mathrm {ft \ lbf} / \ mathrm {s} \\\ text {Gravity} = 32 \ \ mathrm {ft} / \ mathrm {s} ^ 2 \\\ begin {align} \ text {Power} / \ text {Gravity} & = 17.19 \ \ mathrm {lbf \ s} \\ & = 17.19 \ \ mathrm {slug \ ft} / s \\ & = 550 \ \ mathrm {lb_m \ ft} / s \ end {align} $$ span>

(Es sind nicht mehr als vier signifikante Stellen für die Genauigkeit erforderlich. )

Siehe die Definition einer "Schnecke" auf Wikipedia.

Die richtige Interpretation dieses Ergebnisses ist also, dass eine Pferdestärke ausreicht, um 17,19 Schnecken (entsprechend 550 Pfund) einen Fuß pro Sekunde zu heben; oder 1 Schnecke 17,19 Fuß pro Sekunde; oder 1 Pfundmasse 550 Fuß pro Sekunde. Diese Berechnung eignet sich zum Anheben der Masse mit Riemenscheiben oder Ähnlichem. es funktioniert nicht für Flugzeuge.

Es scheint also, dass 1 PS 17 Pfund in der Luft halten kann

Hier haben Sie noch einen weiteren Fehler gemacht: Das Ergebnis Ihrer letzten Berechnung war die Zahl 17 ohne Einheit (und es sollte 17 Schneckenfuß pro Sekunde sein), aber Sie haben dies auf 1 Pfund geändert.

Ich glaube nicht, dass Sie außer diesen noch andere Fehler gemacht haben.

quiet flyer
2019-10-18 06:25:57 UTC
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Arbeit ist Kraft × Distanz und Kraft ist Arbeit pro Zeit. Wenn die zurückgelegte Strecke Null ist (das Objekt befindet sich in einem bewegungslosen Schwebeflug), sind die geleistete Arbeit und die angelegte Leistung ebenfalls Null.

Wenn das die ganze Geschichte wäre, könnten Sie einen Hubschraubermotor abstellen, während Sie schweben, und in der Luft bleiben. Das ist also eine Vereinfachung.


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Diese Fragen und Antworten wurden automatisch aus der englischen Sprache übersetzt.Der ursprüngliche Inhalt ist auf stackexchange verfügbar. Wir danken ihm für die cc by-sa 4.0-Lizenz, unter der er vertrieben wird.
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